Областная олимпиада по математике 2003 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

В треугольнике $ABC$ биссектриса угла $ACB$ пересекает сторону $AB$ в точке $K$, а описанную окружность в точке $L$ ($L\neq C$). Обозначим через $V$ центр вписанной окружности треугольника $ABC$, через $S$ — центр описанной окружности треугольника $KBV$, через $Z$ — точку пересечения прямой $AB$ и $SL$. Докажите, что прямая
$SK$ касается описанной окружности $\triangle KLZ$.