На доске написаны все целые числа от 1 до 2002. Два ученика и играют в игру, поочередно стирая по одному числу на доске. Игра заканчивается, когда на доске остается два числа. Ученик выигрывает, если сумма двух оставшихся чисел делится на 3, в противном случае выигрывает . Кто выигрывает при правильной игре, если первый ход делает ученик ?