Областная олимпиада по математике 2002 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все тройки вещественных положительных чисел xx, yy и zz для которых одновременно выполняются равенства x+y+z=6x+y+z=6 и

1x+1y+1z=24xyz.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2-\frac{4}{xyz}.