Областная олимпиада по математике 2002 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что сумма $2 \cdot 2+3\cdot 2^{2}+4\cdot 2^{3}+\dots +2002 \cdot 2^{2001}$ делится на 2001.