Областная олимпиада по математике 2002 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $a, b, c, d >0$ и $\dfrac{1}{1+a^{4}}+\dfrac{1}{1+b{ }^{4}}+\dfrac{1}{1+c^{4}}+\dfrac{1}{1+d^{4}}=1.$ Докажите, что $abcd \geq 3$.