Областная олимпиада по математике 2002 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Две окружности пересекаются в точках AA и BB. Произвольная прямая проходит через BB и вторично пересекает первую окружность в точке CC, вторую — в точке DD. Касательные к первой окружности в CC, а ко второй — в DD пересекаются в точке MM. Через точку пересечения AMAM и CDCD проходит прямая, параллельная CMCM, пересекающая ACAC в точке KK. Докажите, что KBKB касается второй окружности.