Областная олимпиада по математике 2002 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все функции $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ для которых при любых вещественных $x$ и $y$ справедливо равенство $f(x^2+y)+f(f(x)-y)=2f(f(x))+2y^2.$