Областная олимпиада по математике 2002 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ касаются друг друга внутренним образом (радиус $\omega_1$ меньше радиуса $\omega_2)$ в точке $A$. К окружности $\omega_1$ проведена касательная $l$, параллельная прямой, проходящей через центры окружностей. $l$ касается $\omega_1$ в точке $B$ и пересекает окружность $\omega_2$ в точках $C$ и $D$. Докажите, что $AB$ является биссектрисой угла $CAD$.