Областная олимпиада по математике 2002 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что для любых вещественных положительных чисел aa и bb справедливо неравенство

ab3+ba32(a+b)(1a+1b)3.\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\le \sqrt[3]{2(a+b)\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right)}.
Решение

Здесь могут быть решения задач с LaTeX\LaTeX