Областная олимпиада по математике 2001 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Сумма трех целых чисел $a, b, c$ делится на 3. Докажите, что $a^2+b^2+c^2+((a-b)(b-c)(c-a))^2$ также делится на 3.