Областная олимпиада по математике 2001 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

В каждой клетке таблицы $3\times 3$ написаны действительные числа. Элемент, стоящий на пересечении $i$-й строки и $j$-го столбца, равен модулю разности между суммой чисел $i$-й строки и суммой чисел $j$-го столбца $(i,j=1, 2, 3)$. Докажите, что любой элемент данной таблицы представим в виде суммы или в виде разности каких-нибудь двух других элементов.