Областная олимпиада по математике 2001 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Дан четырехугольник ABCDABCD и точка FF внутри него. Известно, что ABCFABCF — параллелограмм. Докажите, что

SABC⋅SACD+SAFD⋅SFCD=SABD⋅SBCD.S_{ABC}\cdot S_{ACD}+S_{AFD}\cdot S_{FCD}=S_{ABD}\cdot S_{BCD}.