Областная олимпиада по математике 2001 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите неравенство $(1+a_1)(1+a_2) \dots (1+a_n)\leq 1+s+\frac{s^2}{2!}+ \dots +\frac{s^n}{n!},$ где $a_i>0$, $i=1$, $2$, $\dots$, $n$ и $s=a_1+a_2+ \dots +a_n$.