Областная олимпиада по математике 2001 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Дана последовательность $x_1, x_2, \dots , x_n$ состоящая из чисел $0,\ 1,\ 2,\ 3$. Для любого $i=1$, $2$, $\dots$, $n-1$, $\overline{x_ix_{i+1}}$ не принимает ни одно из следующих значений: 12, 13, 32 и 33. Сколько всего существует таких последовательностей?