Областная олимпиада по математике 2000 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Окружность $\omega$ касается описанной окружности треугольника $ABC$ внутренним образом в точке $C$ и касается стороны $AB$ в точке $K$. Докажите, что луч $CK$ делит угол $C$ пополам.