Областная олимпиада по математике 2000 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все функции f:(1;+)(;+)f:(1; + \infty ) \to ( - \infty ; + \infty ) такие, что для всех действительных чисел x>1x>1 и y>1y>1 справедливо равенство

f(x)f(y)=(yx)f(xy).f(x) - f(y) = (y - x)f(xy).