Областная олимпиада по математике 2000 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Дан остроугольный треугольник $ABC$. Точка $D$ — основание высоты, опущенной из вершины $A$. Через точку $D$ проводится прямая $\alpha$, отличная от $BC$. На прямой $\alpha$ выбраны две точки $E$ и $F$ такие, что углы $AEB$ и $AFC$ — прямые. $L$ — середина $EF$, $M$ — середина $BC$. Найдите угол $ALM$.