Областная олимпиада по математике 1999 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Треугольник $ABC$ — правильный. Точка $M$ лежит внутри $\angle ABC$, причем $\angle AMB=30^\circ$. Пусть прямые $AC$ и $BM$ пересекаются в точке $K$. Найдите углы $\angle MAB$ и $\angle MCB$, если известно, что $\triangle MKC$ подобен $\triangle MCB$.