Областная олимпиада по математике 1999 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что значение выражения $(a_1^2 + a_2^2 + \dots + a_{12}^2 )a_1^2 a_2^2 \dots a_{12}^2$ делится на 12 при любых целых $a_1$, $a_2$, $\dots$, $a_{12}$.