Областная олимпиада по математике 1999 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

В квадрате $ABCD$ расположена точка $P$ таким образом, что $AP=2\sqrt3$; $BP=\sqrt2$; $CP=4$. Докажите, что $\angle APC = 120^\circ$.