Областная олимпиада по математике 1999 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть P(x)=xn+a1xn1+a2xn2++an1x+1P(x) = x^n + a_1 x^{n - 1} + a_2 x^{n - 2} + \dots + a_{n - 1} x + 1 многочлен с неотрицательными коэффициентами, имеющий nn действительных корней. Покажите, что P(1998)1999nP(1998) \geq 1999^n .