Областная олимпиада по математике 1999 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Дана таблица (2k+1)×(2k+1)(2k+1)\times (2k+1) в каждой клетке которой записано целое число. В каждый момент времени во все клетки записывается сумма чисел, стоящих в соседних клетках (клетки считаются соседними, если имеют общее ребро). Можно ли получить таблицу с нечетными числами, если первоначально среди них были и четные числа?