Республиканская олимпиада по математике 2022 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Дана таблица 35×3535 \times 35, в клетках которой случайным образом расставлены числа от 1 до 49, причем каждое число ii использовалось ii раз. Из таблицы наудачу удаляются некоторые клетки, после чего она распадается на связные по сторонам клетчатые многоугольники. Из них выбирается один с наибольшей площадью (если таких несколько, то берется случайный). Какое наибольшее количество клеток можно было удалить из таблицы, чтобы некоторое число гарантированно встретилось в выбранном многоугольнике хотя бы 15 раз.