Дан вписанный выпуклый четырехугольник с точкой пересечения диагоналей . и — середины сторон и соответственно. На дуге , не содержащей точек и , описанной окружности отметили точку такую, что . Пусть — точка пересечения диагоналей выпуклого четырехугольника образованного прямыми и . Докажите, что точки лежат на одной прямой.