Пусть m∈Nm \in \mathbb{N}m∈N. Найдите все такие функции f:R+→R+f: \mathbb{R}^{+} \to \mathbb{R}^{+}f:R+→R+, что для любых x,y∈R+x, y \in \mathbb{R}^{+}x,y∈R+ выполнено f(f(x)+y)−f(x)=(f(y)y−1)⋅x+f(m)(y).f(f(x)+y)-f(x)=\left(\frac{f(y)}{y}-1\right) \cdot x+f^{(m)}(y) .f(f(x)+y)−f(x)=(yf(y)−1)⋅x+f(m)(y). Здесь f(m)(y)=f(f(…f(y)…))⏟m раз{f^{(m)}}(y) = \underbrace {f(f( \ldots f(y) \ldots ))}_{m \text{ раз}}f(m)(y)=m разf(f(…f(y)…)).