Республиканская олимпиада по математике 2021 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Треугольник $ABC$ ($AC > BC$) вписан в окружность $\omega$. Биссектриса $CN$ этого треугольника пересекает $\omega$ в точке $M$ ($M\ne C$). На отрезке $BN$ отмечена произвольная точка $T$. Пусть $H$ — ортоцентр треугольника $MNT$. Описанная окружность треугольника $MNH$ пересекает $\omega$ в точке $R$ ($R\ne M$). Докажите, что $\angle ACT = \angle BCR$.