Республиканская олимпиада по математике 2021 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все функции f:R+R+f:{{R}^{+}}\to {{R}^{+}} такие, что f(x)2=f(xy)+f(x+f(y))1f{{\left( x \right)}^{2}}=f\left( xy \right)+f\left( x+f\left( y \right) \right)-1 для любых x,yR+x,y\in {{R}^{+}}. (Здесь R+{{R}^{+}} — множество положительных действительных чисел.)