Республиканская олимпиада по математике 2020 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Даны простое число $p$ и натуральные $k$ и $r$, причем $r < p$. Известно, что $p^p + 1$ делится на $pk + r$. Докажите, что $k$ делится на $r$.