Республиканская олимпиада по математике 2020 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $1 \le x_1, x_2, \ldots, x_n \le 160$ — такие действительные числа, что $x_i^2 + x_j^2 + x_k^2 \ge 2 (x_ix_j + x_jx_k + x_kx_i)$ при любых $1 \le i < j < k \le n$.
 Найдите наибольшее возможное значение $n$.