Пусть ppp -- простое число вида 4k+14k+14k+1, а mn\dfrac{m}{n}nm -- такая несократимая дробь, что ∑a=2p−21ap−12+ap+12=mn.\displaystyle\sum_{a=2}^{p-2}{\dfrac{1}{a^{\frac{p-1}{2}}+a^{\frac{p+1}{2}}}}=\dfrac{m}{n}. a=2∑p−2a2p−1+a2p+11=nm. Докажите, что m+nm+nm+n делится на ppp.