Республиканская олимпиада по математике 2019 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Сумма обратных величин положительных чисел aa, bb и cc равна 11. Докажите неравенство b+ca+bc+a+cb+ac+b+ac+ab12a+b+c1.\dfrac{b+c}{a+bc}+\dfrac{a+c}{b+ac}+\dfrac{b+a}{c+ab}\ge\dfrac{12}{a+b+c-1}.

Решение

Здесь могут быть решения задач с LaTeX\LaTeX