Республиканская олимпиада по математике 2018 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Известно, что aa, bb и cc — длины сторон треугольника. Докажите, что (a+b+c)(c+ab)(a+bc)(b+ca)9(3a5b+3c)3a+5b3c.\frac{\left(a+b+c\right)(c+a-b)}{\left(a+b-c\right)(b+c-a)}\geq\frac{9(3a-5b+3c)}{3a+5b-3c}.