Республиканская олимпиада по математике 2018 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Дан параллелограмм ABCDABCD. Некоторая окружность проходит через точки AA и BB и пересекает отрезки BDBD и ACAC во второй раз соответственно в точках XX и YY, а описанная окружность треугольника ADXADX пересекает отрезок ACAC во второй раз в точке ZZ. Докажите, что отрезки AYAY и CZCZ равны.

Решение

Здесь могут быть решения задач с LaTeX\LaTeX