Внутри выпуклого четырехугольника ABCDABCDABCD отмечена точка MMM такая, что ∠AMB=∠ADM+∠BCM\angle AMB=\angle ADM+\angle BCM∠AMB=∠ADM+∠BCM и ∠AMD=∠ABM+∠DCM.\angle AMD=\angle ABM+\angle DCM.∠AMD=∠ABM+∠DCM. Докажите, что AM⋅CM+BM⋅DM≥AB⋅BC⋅CD⋅DA.AM\cdot CM+BM\cdot DM\ge \sqrt{AB\cdot BC\cdot CD\cdot DA}.AM⋅CM+BM⋅DM≥AB⋅BC⋅CD⋅DA.