Дано множество S={xy(x+y) ∣ x,y∈N}S = \{ xy\left( {x + y} \right)\; |\; x,y \in \mathbb{N}\}S={xy(x+y)∣x,y∈N}. Пусть aaa и nnn натуральные числа такие, что a+2k∈Sa+2^k\in Sa+2k∈S для каждого k=1,2,…,n.k=1,2,\ldots,n.k=1,2,…,n. Найдите наибольшее возможное значение n.n.n.