Республиканская олимпиада по математике 2018 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

В равнобокой трапеции ABCDABCD точка OO — середина основания ADAD. Окружность с центром в точке OO и радиусом BOBO касается прямой ABAB. Пусть отрезок ACAC пересекает эту окружность в точке KK (CKC \ne K), и пусть MM такая точка, что ABCMABCM — параллелограмм. Описанная окружность треугольника CMDCMD пересекает отрезок ACAC в точке LL (LC)(L \ne C). Докажите, что AK=CLAK=CL.

Решение

Здесь могут быть решения задач с LaTeX\LaTeX