Республиканская олимпиада по математике 2017 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $a$ и $b$ такие действительные числа, что $\left| 3{{a}^{2}}-1 \right|\le 2b$ и $\left| 3{{b}^{2}}-2 \right|\le a$. Докажите, что ${{a}^{4}}+{{b}^{3}}\le 2$.