Республиканская олимпиада по математике 2017 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Неравнобедренный треугольник $ABC$ вписан в окружность $\omega$ с центром $O$. Продолжение биссектрисы $CN$ пересекает $\omega$ в точке $M$. Пусть $MK$ — высота треугольника $BCM$, $P$ — середина отрезка $CM$, а $Q$ — точка пересечения прямых $OP$ и $AB$. Пусть прямая $MQ$ во второй раз пересекает $\omega$ в точке $R$, а $T$ — точка пересечения прямых $BR$ и $MK$. Докажите, что $NT \parallel PK$.