Даны действительные числа x,y,z≥12x,y,z\ge \dfrac{1}{2}x,y,z≥21 такие, что x2+y2+z2=1{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1x2+y2+z2=1. Докажите неравенство (1x+1y−1z)(1x−1y+1z)≥2.\left( \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{z} \right)\left( \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z} \right)\ge 2.(x1+y1−z1)(x1−y1+z1)≥2.