Республиканская олимпиада по математике 2017 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все пары нечетных натуральных чисел $\left( a,b \right)$ таких, что $a,b < {{2}^{2017}}$, а числа ${{a}^{b}}+b$ и ${{b}^{a}}+a$ делятся на ${{2}^{2017}}$.