На плоскости выбраны 101 синяя и 101 красная точка, причем никакие три не лежат на одной прямой. Сумма попарных расстояний между красными точками равна 1 (то есть сумма длин отрезков с концами в красных точках), сумма попарных расстояний между синими тоже равна 1, а сумма длин отрезков с концами разных цветов равна 400. Докажите, что можно провести прямую, отделяющую все красные точки от всех синих.