Республиканская олимпиада по математике 2016 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Клетчатую таблицу $n \times n$ (где $n \geq 2$) покрывают уголками, состоящими из трёх единичных клеток (уголок можно неоднократно поворачивать на $90{}^\circ$) так, чтобы выполнялись следующие условия:

1. каждая клетка таблицы покрыта хотя бы одним из уголков;
   
2. две соседние по стороне клетки, покрытые одним уголком, не могут быть одновременно покрыты другим.
   

Каково наибольшее возможное число уголков в таком покрытии?