Республиканская олимпиада по математике 2016 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

В равнобедренном треугольнике $ABC$ точка $H$ — середина основания $AB$, $M$ — середина отрезка $BH$. Пусть $HK$ — высота треугольника $ACH$, а прямые $CM$ и $BK$ пересекаются в точке $L$. Перпендикуляр к прямой $BC$ в точке $B$ и прямая $LH$ пересекаются в точке $N$. Докажите, что угол $BCN$ в два раза меньше угла $ACB.$