Республиканская олимпиада по математике 2016 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Дано натуральное $N$. Докажите, что все натуральные делители числа $N$ можно выписать в последовательность $d_1$, $\ldots$, $d_k$ так, чтобы для каждого $1\le i < k$ одно из чисел $d_i/d_{i+1}$ и $d_{i+1}/d_i$ было простым.