Найдите все тройки попарно взаимно простых натуральных чисел (a,b,c)(a,b,c)(a,b,c) такие, что для каждого натурального nnn число (an+bn+cn)2{{\left( {{a}^{n}}+{{b}^{n}}+{{c}^{n}} \right)}^{2}}(an+bn+cn)2 делится на ab+bc+caab+bc+caab+bc+ca.