Республиканская олимпиада по математике 2015 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Дано натуральное число $a$. Докажите, что для любого натурального $m$ существует бесконечно много натуральных $n$ таких, что количество делителей числа $n{{a}^{n}}+1$ делится на $m$.