Республиканская олимпиада по математике 2014 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Из доски $2^n \times 2^n$ ($n \geq 3$) вырезали одну клетку. Докажите, что оставшуюся часть доски можно покрыть без наложений уголками из 3-х клеток по крайней мере $4^{3 \cdot 4^{n-3}}$ различными способами.