Республиканская олимпиада по математике 2014 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что если $p,~q,~m,~n$ натуральные числа, причем $p$ и $q$ простые, то равенство $\left( {{2^p} - {p^2}} \right)\left( {{2^q} - {q^2}} \right) = {p^m}{q^n}$ невозможно.