Республиканская олимпиада по математике 2014 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Около неравнобедренного треугольника $ABC$ описана окружность $\omega$, точка $M$ — середина $AC$. Касательная к $\omega$ в точке $B$ пересекает прямую $AC$ в точке $N$, а прямая $BM$ повторно
пересекает $\omega$ в точке $L$. Пусть точка $P$ симметрична точке $L$ относительно $M$. Окружность, описанная около треугольника $BPN$, повторно пересекает прямую $AN$ в точке $Q$. Докажите, что $\angle ABP = \angle QBC$.