Республиканская олимпиада по математике 2013 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

На доске записаны числа 1, 2, \ldots, 25. За ход нужно стереть 3 некоторых числа aa, bb, cc написанных на доске и записать вместо него число a3+b3+c3a^3+b^3+c^3. Докажите, что последнее оставшееся число не может быть равно 201332013^3.

Решение

Здесь могут быть решения задач с LaTeX\LaTeX